Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = x3 − 4x2 − 3x − 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = x3 − 4x2 − 3x − 5x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 3x4 + x2 + 4x − 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 3x4 + x2 + 4x − 7x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x3·ex. Bestimme f′(2).

f(x) = x3·exx = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·e−x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − 4x − 1 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − 4x − 1x = 3
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x + 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = 48
  2. 2. f′(−2) = −96
  3. 3. f′(2) = 147,8
  4. 4. f′(1.5) = −0,1116
  5. 5. b = −5,5
  6. 6. x = 1

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