Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −2x4 + 4x2 − 8x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −2x4 + 4x2 − 8x + 2x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x5 + 9x2 − 9x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x5 + 9x2 − 9x − 4x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·e0,5x. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 2x + 1 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 2x + 1x = 3
b =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 3x + 5 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 3x + 5x = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 40
  2. 2. f′(−3) = −1278
  3. 3. f′(0.5) = 1,605
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. b = −17
  6. 6. b = 3

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