Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −3x4 + 4x2 + 9x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −3x4 + 4x2 + 9x − 3x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −x3 − 8x2 − 6x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −x3 − 8x2 − 6x − 8x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x3·e−0,5x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 1). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = x2 − 4x − 3 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 4x − 3x = −2
b =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 3x2 − 2x + 6 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − 2x + 6x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = 13
  2. 2. f′(−3) = 15
  3. 3. f′(1.5) = 2,391
  4. 4. f′(−1) = −1,5
  5. 5. b = −7
  6. 6. b = −21

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