Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −x5 + 3x2 − 9x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −x5 + 3x2 − 9xx = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −2x4 + 8x2 + 2x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −2x4 + 8x2 + 2x − 2x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (2x + 1)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (2x + 1)5x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 5
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x + 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x + 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −8
  2. 2. f′(−1) = −6
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(−1) = 10
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 1

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