Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −5x4 + 6x2 + 9x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −5x4 + 6x2 + 9x + 6x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −4x3 + 4x2 − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −4x3 + 4x2 − 3x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x3·e−0,5x. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x3·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (3x − 1)4. Bestimme f′(1).

f(x) = (3x − 1)4x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 3x − 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 3x − 3x = 3
b =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 3x + 6 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 3x + 6x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 145
  2. 2. f′(3) = −84
  3. 3. f′(0.5) = 0,5354
  4. 4. f′(1) = 96
  5. 5. b = −21
  6. 6. b = −6

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