Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x4 − 7x2 − x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x4 − 7x2 − x + 7x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −3x3 − 4x2 + 6x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −3x3 − 4x2 + 6x + 1x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 5). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = x2 − 2x − 6 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 2x − 6x = 2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x − 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = 365
  2. 2. f′(−2) = −14
  3. 3. f′(0.5) = 0,9182
  4. 4. f′(−1) = −0,5714
  5. 5. b = −10
  6. 6. x = 5

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