Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −4x5 − 3x2 + 3x − 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −4x5 − 3x2 + 3x − 6x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = x5 − 8x2 + x − 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = x5 − 8x2 + x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x2·e−x. Bestimme f′(1).

f(x) = x2·e−xx = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 6
x =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = −x2 − 4x + 4 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 4x + 4x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = −1599
  2. 2. f′(−3) = 454
  3. 3. f′(1) = 0,3679
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 5

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