Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −2x4 − 9x2 − 3x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −2x4 − 9x2 − 3x − 8x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −3x3 − 7x2 − 9x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −3x3 − 7x2 − 9x + 2x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (4x + 1)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (4x + 1)5x = 0
f′(0) =
4.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 1
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 4,5x2 + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = 267
  2. 2. f′(−2) = −17
  3. 3. f′(0) = 20
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 3

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