Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −2x3 + 6x2 + 6x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −2x3 + 6x2 + 6x − 4x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −2x3 + 7x2 + 4x − 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −2x3 + 7x2 + 4x − 6x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 1). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = −x2 + 2x − 1 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 2x − 1x = −2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 + 2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x2 + 2
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −42
  2. 2. f′(1) = 12
  3. 3. f′(1) = 1,333
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. b = 3
  6. 6. x = 2

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