Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −4x4 − 6x2 − 6x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −4x4 − 6x2 − 6x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 3x4 + 2x2 + 4x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 3x4 + 2x2 + 4x + 7x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 1). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 4). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 4
x =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 5x + 2 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 5x + 2x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = 22
  2. 2. f′(2) = 108
  3. 3. f′(3) = 0,6316
  4. 4. f′(3) = 0,5455
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −6

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