Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 2x4 − 5x2 − 4x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 2x4 − 5x2 − 4x − 3x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 3x5 + x2 − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 3x5 + x2 − 4x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (−2x + 1)5. Bestimme f′(1).

f(x) = (−2x + 1)5x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·e−x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 5x bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 5xx = −2
b =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 5x + 2 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 5x + 2x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = 182
  2. 2. f′(2) = 244
  3. 3. f′(1) = −10
  4. 4. f′(1.5) = −0,1116
  5. 5. b = −12
  6. 6. b = −1

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