Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = x5 + 2x2 − 2x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = x5 + 2x2 − 2x − 9x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −2x4 + 5x2 + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −2x4 + 5x2 + 3x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·e−x. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (4x + 3)3. Bestimme f′(1).

f(x) = (4x + 3)3x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 3
x =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = −x2 − 5x bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 5xx = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 70
  2. 2. f′(1) = 2
  3. 3. f′(0.5) = 0,3033
  4. 4. f′(1) = 588
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = 1

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.