Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 6x2 − x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 4x5 + 6x2 − x + 8x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x5 − 6x2 − 3x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x5 − 6x2 − 3xx = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 3x2 − x + 4 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − x + 4x = 1
b =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = x2 − 5x + 3 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 5x + 3x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 31
  2. 2. f′(−3) = −1182
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. b = 1
  6. 6. b = 2

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