Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −2x3 − 2x2 + 9x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −2x3 − 2x2 + 9x + 2x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −5x5 + 2x2 + 6x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −5x5 + 2x2 + 6x + 1x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (−2x + 1)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (−2x + 1)5x = 0
f′(0) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 6x2 + 2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 6x2 + 2
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = −57
  2. 2. f′(2) = −386
  3. 3. f′(−2) = −0,5
  4. 4. f′(0) = −10
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = 3

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