Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −3x3 + 4x2 − 7x − 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −3x3 + 4x2 − 7x − 5x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −x4 − 2x2 + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −x4 − 2x2 + 1x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 1). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = x2 + 3x + 2 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 + 3x + 2x = −2
b =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + x + 3 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + x + 3x = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −24
  2. 2. f′(−2) = 40
  3. 3. f′(3) = 0,6
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = 2,5

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