Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 6x2 + 4x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 4x5 + 6x2 + 4x + 7x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −4x5 − 6x2 + 3x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −4x5 − 6x2 + 3x + 6x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 2). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x3·e2x. Bestimme f′(2).

f(x) = x3·e2xx = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x2 + 6
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 300
  2. 2. f′(3) = −1653
  3. 3. f′(−2) = −0,6667
  4. 4. f′(2) = 1529
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = 5

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