Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −2x4 − 2x2 − 3x − 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −2x4 − 2x2 − 3x − 6x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 3x4 − 6x2 − 4x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 3x4 − 6x2 − 4x + 7x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 5). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (4x + 3)3. Bestimme f′(1).

f(x) = (4x + 3)3x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 3x2 − 4x bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − 4xx = −1
b =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = −x2 − 5 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 5x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = 9
  2. 2. f′(3) = 284
  3. 3. f′(−2) = −0,7059
  4. 4. f′(1) = 588
  5. 5. b = −3
  6. 6. b = −4

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