Gegeben ist f(x) = −3x4 + 5x2 − 6x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).
Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen
1.Leicht
f(x) = −3x4 + 5x2 − 6x − 4x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
Gegeben ist f(x) = 4x3 + 4x2 + 3x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).
f(x) = 4x3 + 4x2 + 3x − 2x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).
f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 2). Bestimme f′(1).
f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
5.Schwer
Gegeben ist f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.
f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6
x =
6.Schwer
Gegeben ist f(x) = x3 + 1,5x2 − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.
f(x) = x3 + 1,5x2 − 5
x =
Lösungsschlüssel
- 1. f′(−3) = 288
- 2. f′(−2) = 35
- 3. f′(2) = 0,077
- 4. f′(1) = 0,6667
- 5. x = 7
- 6. x = −1
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