Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 3x4 − 5x2 + 4x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 3x4 − 5x2 + 4x − 9x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 3x2 − 7x − 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x5 + 3x2 − 7x − 5x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 2). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 5
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 80
  2. 2. f′(3) = 1631
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(−2) = −0,8
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 6

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