Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −4x3 − 2x2 − 4x + 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −4x3 − 2x2 − 4x + 5x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x3 + 3x2 + 7x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x3 + 3x2 + 7x + 9x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 1). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (4x − 1)5. Bestimme f′(2).

f(x) = (4x − 1)5x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + 5x + 6 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + 5x + 6x = 3
b =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = x2 − 2x − 1 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 2x − 1x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −12
  2. 2. f′(3) = 133
  3. 3. f′(1) = 1
  4. 4. f′(2) = 48020
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. b = −2

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