Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 + 7x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = x3 − 3x2 + 7x − 1x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 3x4 + 4x2 + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 3x4 + 4x2 + 6x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 1
x =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = x2 + x − 6 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 + x − 6x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = 16
  2. 2. f′(2) = 112
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −10

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