Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −2x4 − 8x2 + 4x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −2x4 − 8x2 + 4x − 8x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x4 − 9x2 − 7x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x4 − 9x2 − 7x − 8x = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (2x + 5)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (2x + 5)5x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 4). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + x + 5 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + x + 5x = −2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 1,5x2 − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −92
  2. 2. f′(−3) = 371
  3. 3. f′(−1) = 810
  4. 4. f′(2) = 0,75
  5. 5. b = 3
  6. 6. x = −1

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