Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x5 − 4x2 − 2x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = x5 − 4x2 − 2xx = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −3x3 + 9x2 − x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −3x3 + 9x2 − x − 3x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x2·ex. Bestimme f′(2).

f(x) = x2·exx = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x2·e2x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x2·e2xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 1
x =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = −x2 − x − 3 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − x − 3x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = −5
  2. 2. f′(2) = −1
  3. 3. f′(2) = 59,11
  4. 4. f′(1.5) = 150,6
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = 1

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