Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −3x3 + 8x2 − 8x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −3x3 + 8x2 − 8x + 9x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −x5 + 4x2 + x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −x5 + 4x2 + xx = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (2x − 1)3. Bestimme f′(1).

f(x) = (2x − 1)3x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 5). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x2 − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x2 − 3
x =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 3x2 − x − 1 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − x − 1x = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = −41
  2. 2. f′(1) = 4
  3. 3. f′(1) = 6
  4. 4. f′(2) = 0,4444
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −4

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.