Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = 3x3 − 9x2 − 6x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = 3x3 − 9x2 − 6x + 9x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = x5 − 9x2 − 6x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = x5 − 9x2 − 6xx = −3
f′(−3) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 1). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 4). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 2
x =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 4x − 5 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 4x − 5x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = 129
  2. 2. f′(−3) = 453
  3. 3. f′(−2) = −0,8889
  4. 4. f′(2) = 0,5
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −8

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