Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −x3 − 3x2 + 4x + 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −x3 − 3x2 + 4x + 8x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −5x3 + 9x2 − 5x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −5x3 + 9x2 − 5x + 1x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x2·e0,5x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 1,5x2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 1,5x2
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 4,5x2 + 2. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 2
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = −41
  2. 2. f′(−2) = −101
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(1.5) = 8,733
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 3

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