Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −5x5 − 3x2 − x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −5x5 − 3x2 − x + 7x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 6x2 − 3x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x5 + 6x2 − 3x + 6x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 1). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 4
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −20
  2. 2. f′(3) = 1653
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(−2) = −0,8889
  5. 5. x = −3
  6. 6. x = −3

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