Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −5x3 + 9x2 + 9x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −5x3 + 9x2 + 9x − 9x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −x4 − 3x2 − 3x + 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −x4 − 3x2 − 3x + 4x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 2). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·e2x. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·e2xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 1,5x2 − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 4
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −15
  2. 2. f′(2) = −47
  3. 3. f′(−1) = −1,2
  4. 4. f′(1.5) = 80,34
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = −3

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