Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 2x5 + 9x2 − x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 2x5 + 9x2 − xx = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 4x4 + 6x2 + 3x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 4x4 + 6x2 + 3x + 6x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (3x + 1)4. Bestimme f′(2).

f(x) = (3x + 1)4x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·e0,5x. Bestimme f′(1).

f(x) = x·e0,5xx = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 2x − 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 2x − 3x = 3
b =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = x2 − 3x − 3 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 3x − 3x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 195
  2. 2. f′(1) = 31
  3. 3. f′(2) = 4116
  4. 4. f′(1) = 2,473
  5. 5. b = −30
  6. 6. b = −4

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