Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 6x2 + 8x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 4x5 + 6x2 + 8x + 2x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −3x4 + 6x2 + 4x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −3x4 + 6x2 + 4x + 2x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 5). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 1
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 352
  2. 2. f′(3) = −284
  3. 3. f′(−1) = −0,5714
  4. 4. f′(1.5) = −1,926
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 5

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