Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 4x5 − 2x2 − 4x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 4x5 − 2x2 − 4x + 2x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −3x5 + 2x2 + 6x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −3x5 + 2x2 + 6x + 1x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 1). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 1). Bestimme f′(1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 3x2 − 3x + 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − 3x + 3x = 3
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 12
  2. 2. f′(2) = −226
  3. 3. f′(3) = 0,6429
  4. 4. f′(1) = 1
  5. 5. b = −24
  6. 6. x = 4

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