Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

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1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 2x3 + 6x2 − 6x + 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 2x3 + 6x2 − 6x + 5x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 9x2 − 3x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 4x5 + 9x2 − 3x + 3x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 2). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + 4x − 5 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + 4x − 5x = 1
b =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = −x2 − 5x + 1 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − 5x + 1x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −6
  2. 2. f′(−2) = 281
  3. 3. f′(−1) = −1,2
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = −5,5
  6. 6. b = 5

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