Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −4x3 + 8x2 − 6x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −4x3 + 8x2 − 6x + 3x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 5x3 + 5x2 + 6x + 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 5x3 + 5x2 + 6x + 4x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·ex. Bestimme f′(1).

f(x) = x·exx = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (3x − 1)4. Bestimme f′(0).

f(x) = (3x − 1)4x = 0
f′(0) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x + 3
x =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + 3x − 3 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + 3x − 3x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −34
  2. 2. f′(2) = 86
  3. 3. f′(1) = 5,437
  4. 4. f′(0) = −12
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −3,5

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