Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −2x5 − 7x2 − x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −2x5 − 7x2 − x + 2x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −2x4 − 3x2 − 9x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −2x4 − 3x2 − 9xx = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (2x + 3)4. Bestimme f′(1).

f(x) = (2x + 3)4x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 4
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 4
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −189
  2. 2. f′(1) = −23
  3. 3. f′(1) = 1000
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = −4

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