Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −x4 − 9x2 − 4x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −x4 − 9x2 − 4x + 2x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 5x5 − 7x2 − 5x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 5x5 − 7x2 − 5x − 4x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 5). Bestimme f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = −x2 + 4 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 4x = −2
b =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − x + 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − x + 3x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −72
  2. 2. f′(−2) = 423
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(3) = 0,5625
  5. 5. b = 8
  6. 6. b = −1,5

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