Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = −x5 + x2 + 6x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = −x5 + x2 + 6x − 9x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 5x3 − 9x2 − 9x − 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 5x3 − 9x2 − 9x − 1x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(x2 + 1). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x3·e2x. Bestimme f′(2).

f(x) = x3·e2xx = 2
f′(2) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − 1 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − 1x = 1
b =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = x2 − 5x − 5 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 5x − 5x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 3
  2. 2. f′(2) = 15
  3. 3. f′(−2) = −0,8
  4. 4. f′(2) = 1529
  5. 5. b = −1,5
  6. 6. b = −9

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