Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −x4 − 6x2 − 6x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −x4 − 6x2 − 6x + 6x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x5 + x2 − 5x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = x5 + x2 − 5x − 4x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (3x − 1)3. Bestimme f′(0).

f(x) = (3x − 1)3x = 0
f′(0) =
4.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (2x − 1)5. Bestimme f′(0).

f(x) = (2x − 1)5x = 0
f′(0) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = −x2 − x bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 − xx = 3
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 3x2 − 9x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −62
  2. 2. f′(2) = 79
  3. 3. f′(0) = 9
  4. 4. f′(0) = 10
  5. 5. b = 9
  6. 6. x = −3

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