Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −x5 − x2 − 2x − 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −x5 − x2 − 2x − 9x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −3x5 + 7x2 + 4x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −3x5 + 7x2 + 4x + 7x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x2·e0,5x. Bestimme f′(2).

f(x) = x2·e0,5xx = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x2·e2x. Bestimme f′(1).

f(x) = x2·e2xx = 1
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = 3x2 + x − 3 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + x − 3x = 3
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 1
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −5
  2. 2. f′(2) = −208
  3. 3. f′(2) = 16,31
  4. 4. f′(1) = 29,56
  5. 5. b = −30
  6. 6. x = 2

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