Gegeben ist f(x) = −x3 + 4x2 − 2x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).
Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen
1.Leicht
f(x) = −x3 + 4x2 − 2x + 3x = 1
f′(1) =
2.Leicht
Gegeben ist f(x) = 4x3 + x2 − 4x − 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).
f(x) = 4x3 + x2 − 4x − 2x = −2
f′(−2) =
3.Mittel
Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).
f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 4). Bestimme f′(−2).
f(x) = ln(2x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
5.Schwer
Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + 4x + 6 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.
f(x) = 0,5x2 + 4x + 6x = −1
b =
6.Schwer
Die Tangente an f(x) = −x2 − 3x − 6 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.
f(x) = −x2 − 3x − 6x = −1
b =
Lösungsschlüssel
- 1. f′(1) = 3
- 2. f′(−2) = 40
- 3. f′(2) = 5,482
- 4. f′(−2) = −0,6667
- 5. b = 5,5
- 6. b = −5
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