Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = x4 − 5x2 − x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = x4 − 5x2 − x + 1x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x4 − 3x2 + 6x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x4 − 3x2 + 6x − 3x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (4x − 1)3. Bestimme f′(−1).

f(x) = (4x − 1)3x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 0,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 1. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 1
x =
6.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = −x2 + 5x − 1 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = −x2 + 5x − 1x = 2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = 5
  2. 2. f′(3) = 420
  3. 3. f′(−1) = 300
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = 3

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