Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −2x4 − 5x2 − 6x + 2. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −2x4 − 5x2 − 6x + 2x = 3
f′(3) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x3 − 6x2 + 6x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x3 − 6x2 + 6x + 3x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (4x − 3)4. Bestimme f′(0).

f(x) = (4x − 3)4x = 0
f′(0) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·ex. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·exx = 1,5
f′(1.5) =
5.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = 3x2 − 3x − 6 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − 3x − 6x = −1
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 3x2 − 9x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(3) = −252
  2. 2. f′(3) = 78
  3. 3. f′(0) = −432
  4. 4. f′(1.5) = 11,2
  5. 5. b = −9
  6. 6. x = 1

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.