Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −3x5 − 9x2 − 4x − 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −3x5 − 9x2 − 4x − 6x = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 5x5 + 3x2 − 8x − 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 5x5 + 3x2 − 8x − 7x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 5). Bestimme f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 2
f′(2) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (3x + 3)5. Bestimme f′(1).

f(x) = (3x + 3)5x = 1
f′(1) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 6
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 6. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 6
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = −280
  2. 2. f′(1) = 23
  3. 3. f′(2) = 0,7059
  4. 4. f′(1) = 19440
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 2

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