Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −2x3 + 2x2 + 6x + 6. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −2x3 + 2x2 + 6x + 6x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 2x4 + 9x2 + 7x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 2x4 + 9x2 + 7x + 9x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·e0,5x. Bestimme f′(1).

f(x) = x·e0,5xx = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (3x + 3)3. Bestimme f′(2).

f(x) = (3x + 3)3x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 3x2 − 5x + 2 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − 5x + 2x = −2
b =
6.Schwer
xyx = −1

Die Tangente an f(x) = x2 − 5x − 6 bei x = −1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 5x − 6x = −1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −4
  2. 2. f′(3) = 277
  3. 3. f′(1) = 2,473
  4. 4. f′(2) = 729
  5. 5. b = −10
  6. 6. b = −7

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