Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 5x5 + 3x2 − 4x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 5x5 + 3x2 − 4x − 3x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −3x4 − 5x2 − 3x − 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −3x4 − 5x2 − 3x − 5x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 4
x =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 − 4x + 2 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 − 4x + 2x = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 27
  2. 2. f′(3) = −357
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 1,5

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