Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = 2x3 + 5x2 + x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = 2x3 + 5x2 + xx = 2
f′(2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = −x4 − 5x2 + x + 9. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = −x4 − 5x2 + x + 9x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = ln(2x2 + 4). Bestimme f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 2x2 − 4x − 3 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 2x2 − 4x − 3x = −2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 9x2 + 24x + 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x + 4
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(2) = 45
  2. 2. f′(3) = −137
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(−1) = −0,6667
  5. 5. b = −11
  6. 6. x = 2

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