Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = 2x3 − 4x2 + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = 2x3 − 4x2 + 7x = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = 3

Gegeben ist f(x) = 4x5 − 6x2 + 2x + 5. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 3, also f′(3).

f(x) = 4x5 − 6x2 + 2x + 5x = 3
f′(3) =
3.Mittel
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = ln(3x2 + 2). Bestimme f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Mittel
xyx = 1,5

Gegeben ist f(x) = x·sin(2x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x
x =
6.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 0,5x2 + x + 1 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 0,5x2 + x + 1x = 1
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = 40
  2. 2. f′(3) = 1586
  3. 3. f′(−2) = −0,8571
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = 0,5

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