Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −2

Gegeben ist f(x) = −x5 − x2 + 8x. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −2, also f′(−2).

f(x) = −x5 − x2 + 8xx = −2
f′(−2) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = 5x5 − x2 + 3x + 7. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = 5x5 − x2 + 3x + 7x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = (4x − 3)4. Bestimme f′(1).

f(x) = (4x − 3)4x = 1
f′(1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = (−2x − 1)5. Bestimme f′(2).

f(x) = (−2x − 1)5x = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4
x =
6.Schwer
xyx = −2

Die Tangente an f(x) = 3x2 + 4x + 5 bei x = −2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + 4x + 5x = −2
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−2) = −68
  2. 2. f′(−1) = 30
  3. 3. f′(1) = 16
  4. 4. f′(2) = −6250
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −7

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