Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x3 + 2x2 + 5x + 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = x3 + 2x2 + 5x + 3x = 1
f′(1) =
2.Leicht
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = −5x3 + 4x2 + 2x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 2, also f′(2).

f(x) = −5x3 + 4x2 + 2x − 4x = 2
f′(2) =
3.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (2x + 1)3. Bestimme f′(0).

f(x) = (2x + 1)3x = 0
f′(0) =
4.Mittel
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = x·sin(x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Schwer
xyx = 1

Die Tangente an f(x) = 3x2 − 3x + 1 bei x = 1 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 − 3x + 1x = 1
b =
6.Schwer
xyx = 3

Die Tangente an f(x) = x2 − 2x + 2 bei x = 3 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = x2 − 2x + 2x = 3
b =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(1) = 12
  2. 2. f′(2) = −42
  3. 3. f′(0) = 6
  4. 4. f′(1) = 1,382
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = −7

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