Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −3

Gegeben ist f(x) = −3x5 − 7x2 + 6x − 4. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −3, also f′(−3).

f(x) = −3x5 − 7x2 + 6x − 4x = −3
f′(−3) =
2.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −2x5 + 6x2 − x − 3. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −2x5 + 6x2 − x − 3x = −1
f′(−1) =
3.Mittel
xyx = 0

Gegeben ist f(x) = (3x − 1)3. Bestimme f′(0).

f(x) = (3x − 1)3x = 0
f′(0) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x3·ex. Bestimme f′(2).

f(x) = x3·exx = 2
f′(2) =
5.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 3x + 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 3x + 3
x =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 3. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Maximums.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 3
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−3) = −1167
  2. 2. f′(−1) = −23
  3. 3. f′(0) = 9
  4. 4. f′(2) = 147,8
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = −3

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