Arbeitsblatt Ableitungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Ableitungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = −x5 + 3x2 − 3x + 1. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = −1, also f′(−1).

f(x) = −x5 + 3x2 − 3x + 1x = −1
f′(−1) =
2.Leicht
xyx = 1

Gegeben ist f(x) = 4x5 + 7x2 − 2x − 8. Bestimme die Steigung des Graphen bei x = 1, also f′(1).

f(x) = 4x5 + 7x2 − 2x − 8x = 1
f′(1) =
3.Mittel
xyx = −1

Gegeben ist f(x) = (−2x + 5)5. Bestimme f′(−1).

f(x) = (−2x + 5)5x = −1
f′(−1) =
4.Mittel
xyx = 2

Gegeben ist f(x) = x·sin(3x), mit x im Bogenmaß. Bestimme f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Schwer
xyx = 2

Die Tangente an f(x) = 3x2 + x + 5 bei x = 2 schneidet die y-Achse bei y = b. Bestimme b.

f(x) = 3x2 + x + 5x = 2
b =
6.Schwer
xy

Gegeben ist f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 5. Bestimme die x-Koordinate x des lokalen Minimums.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 5
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(−1) = −14
  2. 2. f′(1) = 32
  3. 3. f′(−1) = −24010
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = 7

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